Page 65 - MODUL X MIPA BIRU

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan
mutlak
|x-6|=10
Menurut definisi nilai multak maka | x – 6 |
x - 6 jika x - 6 ≥ 0 x - 6 jika x ≥ 6
–(x - 6) jika x – 6 < 0  –x + 6 jika x< 6

Solusi pertama x-6 untuk x  6 solusi kedua -x+6 untuk x < 6
x-6=10 -x + 6= 10
x=16 x= -10 + 6
x = -4
Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)
3. Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Untuk setiap a, b, x bilangan real, berlaku:
• i. Jika a ≥ 0 dan |x| ≤ a, maka –a ≤ x ≤ a.
• ii. Jika a < 0 dan |x| ≤ a, maka tidak ada bilangan real x yang memenuhi
pertidaksamaan.
• iii. Jika |x| ≥ a, dan a > 0 maka x ≥ a atau x ≤ –a.
• iv. |a + b| ≤ |a| + |b| dan |a – b| ≥ |a| - |b|
C. Latihan Soal

1. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x−1| < 2 adalah…
2. Himpunan semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x + 8| − |3x − 4| ≥0 adalah…
3. Nilai x yang memenuhi persamaan |3x+2| + 4x = 6 adalah…

Modul Matematika wajib X | 42