Page 23 - E Modul Matematika

Dua garis dengan persamaan y = m1x + n1 dan y = m2x + n2 dikatakan sejajar

jika gradien kedua garis sama yaitu m1 = m2 dan n1 ≠ n2.

Contoh :

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (7, -4) dan sejajar dengan garis 5x + y + 8=
0.

Penyelesaian :

Misalkan, garis g : 5x + y + 8 = 0.
Garis h : garis yang di cari

− −2
Gradien garis g adalah = = −3 = −5

Garis g sejajar dengan garis h , maka gradien garis h sama dengan gradien garis g

= = −5
ℎ

Persamaan garis h yang melalui titik (7, -4) dan bergradien -5 adalah
Y – y1 = m(x – x1)

 y – (-4) = -5 (x – 7)
 y + 4 = -5x +35

 y = -5x + 31
Jadi, persamaan garis h adalah y = -5x + 31.

2. Dua Garis Berhimpit

Dua garis dikatakan berhimpit jika titik- titik yang dilalui garis pertama berhimpit
dengan titik yang dilalui garis kedua. Dengan kata lain, kedua garis tersebut merupakan

garis yang sama. Dua garis berhimpit mempunyai persamaan garis yang ekuivalen.

Contoh :

Perhatikan gambar di samping, garis k berhimpit dengan garis l.

1
Misalkan persamaan garis k adalah = + 4 dan persamaan garis l adalah x – 2y + 8 =
2
0. Ingat, persamaan garis berbentuk ax + by = c dapat diubah ke bentuk y = mx + n.

x – 2y + 8 = 0

⇔ –2y = –x – 8

− −8
⇔ =
−2
1
⇔ = + 4
2

18
Persamaan Garis Lurus