Page 14 - FUNGSI UNTUK FLIP PDF

Modul Fungsi 13

2.4.5 Fungsi invers

Fungsi invers adalah pemetaan yang memiliki arah berlawnan dengan fungsinya.

Misalkan suatu fungsi mematakan dari himpunan A ke B. Maka, yang dimaksud fungsi
invers adalah fungsi yang memetakan dari B ke A. Suatu fungsi memiliki fungsi invers,

tetapi tidak semua fungsi memilikinya. Berikut adalah syarat agar invers suatu fungsi
merupakan fungsi

Perhatikan fungsi g(x) berikut ini dengan g : A → B

Gambar 2.16

Apabila fungsi g dibalik, maka diperoleh relasi R1. Relasi R1 disebut invers
(kebalikan) fungsi g. Apakah relasi R1 merupakan fungsi? Selanjutnya perhatikan

fungsi f dengan f : A→ B pada gambar (ii). Apabila fungsi f dibalik, maka diperoleh
relasi R2. Relasi R2merupakan invers fungsi f. Apakah relasi R2 merupakan fungsi.

Pada relasi R1, ada anggota B yang tidak memiliki pasangan di A. Sehingga
relasi R1 bukan merupakan fungsi. Sedangkan pada relasi R2, semua

anggota B dipasangkan tepat satu dengan anggota A, sehingga relasi R2 merupakan fungsi.

-1
Fungsi R2 ini selanjutnya disebut sebagai fungsi invers dari f, atau f . Dari contoh di atas,
-1
dapat disimpulkan bahwa f ada apabila f dalam keadaan berkorespondensi satu-
satu atau f adalah bijektif.