Page 29 - Bahan ajar Matriks XI Smt Genap_MatDig
P. 29
Elemen-elemen matriks C pada baris ke-i dan kolom ke-j
(ditulis ) diperoleh dengan cara mengalikan elemen-elemen
baris ke-i dari matriks A terhadap elemen-elemen kolom ke-j
dari matriks B, kemudian masing-masing dijumlahkan.
Misalkan diketahui matriks A dan B sebagai berikut:
Hasil kali matriks A dengan matriks B adalah:
Sumber: Modul Belajar Praktis Matematika SMA/MA dan SMK/MAK Kelas XI Semester 2
Berdasarkan definisi di atas, perkalian matriks AB dapat
dilakukan jika banyaknya kolom dari matriks pertama A sama
dengan banyaknya baris dari matriks kedua B.
Sifat-Sifat Perkalian Matriks:
Dengan menganggap bahwa ukuran-ukuran matriks A, B, dan
C adalah sedemikian rupa sehingga operasi-operasi yang
ditunjukkan dapat didefinisikan, maka berlaku sifat-sifat
sebagai berikut.
1) (tidak bersifat komutatif).
2) (sifat asosiatif).
3) (sifat distributif kiri).
4) (sifat distributif kanan).
5)
6) Jika dan adalah transpos dari matriks A dan matriks
Contoh:
1. Tentukan nilai x dan y pada persamaan-persamaan
matriks berikut!
a.
b.
Matematika untuk SMA/MA Kelas XI | 23
