Page 22 - MODUL 3

Modul Matematika Umum Kelas XI KD 3.10

Kunci Jawaban dan Pembahasan
1. A
Pembahasan:

Gradien garis singgung kurva = ( ) di sembarang titik ( , ) adalah = 3√ ,

= ∫ 3√
= 3 ∫ 1⁄2
1 1 +1
= 3. 2 +
1
+ 1
2
2
= 3. 3⁄2 +
3
= 2 √ +
Kurva melalui titik (4,9), kita substitusikan = 4 dan = 9 diperoleh:
9 = 2.4√4 +
9 = 16 +
= −7
Sehingga = 2 √ − 7
Untuk = 1 diperoleh = 2.1√1 − 7 = 2 − 7 = −5
2. B
Pembahasan:
16
= 1 − = 1 − 16 −4
4
= (1 − 16 )
−4
= ∫(1 − 16 )
−4
16
−3
= − +
−3
16
= + +
−3
3
16
= + +
3 3
Kurva = ( ) melalui titik (1,2)
16
2 = 1 + +
3
6 = +
19
3 3
= − 13
3 16 13
= + −
3 3 3
3. C
Pembahasan:
( ) = 4 − 1
′
( ) = ∫ ′( )
= ∫(4 − 1)
2
= 2 − +
Diketahui kurva melalui titik (3,20)
20 = 2. 3 − 3 +
2
20 = 18 − 3 +
= 5
2
Sehingga diperoleh ( ) = 2 − + 5
2
Nilai (1) = 2. 1 − 1 + 5 = 6
4. E
= 6 + 4
2
= ∫
= ∫(6 + 4 )
2
= 2 + 2 +
3
2
22