Page 20 - FISIKA MATEMATIKA TRANSFORMASI KOORDINAT.._Neat

Contoh Soal

Sebagai contoh bagaimana mendapatkan nilai eigen, ditinjau lagi perersamaan berikut

yaitu :

= 5 − 2

= −2 + 2y

Dalam bentuk matriks ditulis :

5 −2
=
−2 2
5 −2
Dalam hal ini, =
−2 2

Vektor eigen mensyaratkan, = , dalam notasi matriks ditulis :

5 −2
= = =
−2 2

Atau dalam bentuk persamaan :

5 − 2 = 5 − − 2 = 0
−2 + 2 = −2 + 2 − = 0
(2.16)

kembali dalam matriks ditulis :

5 − −2
= 0
−2 2 −

Agar diperoleh solusi, haruslah determinan matriks ruas kiri yang berorde-2 sama dengan

nol (solusi nontrivial).

5 − −2
= 0
−2 2 −

Persamaan ini disebut persamaan karakteristik dari matriks M.

Cara memperoleh persamaan karakteristik dari sebuah matriks M adalah kurangkan

pada elemen-elemen diagonal utama matriks M, susun serta selesaikan determinan

15