Page 5 - modul media pembelajaran matematika kelompok 6_Neat
P. 5

A.  Pengertian Induksi Matematika


                       Induksi matematika merupakan salah satu argumentasi deduktif untuk pembuktian

                   suatu teorema atau pernyataan matematika yang semesta pembicaraannya himpunan
                   bilangan bulat atau lebih khusus himpunan bilangan asli. Karena semesta pembicaraan

                   dalam teori bilangan adalah himpunan bilangan bulat, induksi matematika merupakan
                   salah satu metode pembuktian yang banyak digunakan. Oleh karena itu, penguasaan

                   kemampuan-kemampuan tersebut sangat penting bagi mereka yang akan mempelajari
                   matematika karena banyak bahasan dalam matematika yang menggunakan prinsip-prinsip

                   tersebut untuk menurunkan teorema atau untuk pemecahan masalah. Hampir setiap

                   bahasan berikutnya nanti menggunakan dua prinsip tersebut, baik untuk membuktikan
                   teorema maupun untuk memecahkan soal-soalnya.


                       Perlu kalian catat: bahwa induksi matematika hanya dipakai untuk mengecek atau

                   membuktikan kebenaran dari sebuah pernyataan atau rumus. Dan induksi matematika
                   tidak untuk menurunkan rumus.


                   Berikut ini adalah beberapa contoh dari pernyataan matematika yang bisa dibuktikan

                   kebenarannya pada induksi matematika:


                   P(n):  2 + 4 + 6 + … + 2n = n(n + 1), n bilangan asli
                          n
                   P(n):  6  + 4 habis dibagi 5, untuk n bilangan asli.
                               n
                   P(n):  4n < 2 , untuk masing-masing bilangan asli n ≥ 4

                   Cara yang paling gampang untuk mengetahui bagaiman prinsip kerja induksi matematika

                   yaitu dengan cara mengamati efek domino. Kita bisa mulai dengan mengajukan
                   pertanyaan “kapan seluruh domino akan jatuh”.
   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10