Page 31 - Model pembelajaran problem posing berorientasi stem

Coba simulasikan untuk dua fungsi yang diketahui dan bagaimana

jika diganti dengan fungsi lain misalnya ( ) = − − 1, dan ( ) = 1 + √ .

Apakah dapat terjadi ( ∘ )( ) = ( ( )) ?, Apa penyebabnya ?.Perhatikan
gambar 2.6, bahwa dua fungsi dapat dikomposisi jika memenuhi syarat

bahwa range fungsi pertama harus berpotongan dengan daerah definisi

fungsi kedua.

Gambar 2. 6. Syarat Terjadinya Komposisi Dua Fungsi

Gambar 2.6 memperlihatkan bahwa terjadinya komposisi ( ∘ )( )
adalah jika ∩ ≠ ∅, sebaliknya ( ∘ )( ) terjadi jika ∩ ≠ ∅, karena

pada umumnya ( ∘ )( ) ≠ ( ∘ )( ).
Pada pembahasan pendiferensialan fungsi secara berantai( aturan rantai )
akan dijumpai suatu fungsi dapat dikomposisikan atas beberapa fungsi
elementer sehingga diperoleh turunan fungsi dengan mudah, misalkan

fungsi = √ + 4 dapat dikomposisikan atas = ( ( )) dengan ( ) =
+ 4 dan ( ) = √ .

Fungsi invers

Fungsi disebut fungsi pemetaan satu-satu jika tidak pernah
mencapai nilai yang sama dua kali atau dengan ungkapan matematis

bahwa ( ) ≠ ( ) jika ≠ . Secara geometri dapat diuji bahwa sifat

fungsi satu-satu adalah tidak pernah ada garis horisontal yang memotong
grafik fungsi tersebut lebih dari satu kali.

23