Page 48 - model pembelajaran problem posing berorientasi stem
P. 48
| ( ) − ( )| < , bilamana 0 < | − | < . ….(*)
Perhatikan pernyataan (*) tidak mempedulikan bahwa nilai ( ) ada atau
tidak ada pada = . Karena fungsi ( ) adalah fungsi polinom atau rasional
maka tidak diperlukan lagi persyaratan | − | > 0 dalam pernyataan (*),
sehingga berlaku | ( ) − ( )| < , bilamana | − | < yang berarti bahwa
untuk = maka lim ( ) = ( ).
→
Persoalan muncul apakah semua fungsi mempunyai limit di suatu
titik ?. Bagaimana dengan beberapa fungsi berikut; ( ) =
, ( ) = sin ( ) disekitar titik x=1 dan x=0, periksa dengan
Geogebra seperti terlihat pada gambar 3.8
Gambar 3. 8. Grafik Fungsi f(x)=|x^2-1|/(x-1)
Pada gambar 3.8 terlihat bahwa nilai f ( 1 ) tidak ada ( undefinition ), akan
tetapi nilai f(x) menuju -2 ( ( ) → −2) apabila x menuju 1 dari kiri 1 dan
ditulis → 1 dan f(x ) menuju 2 ( ( ) → 2) apabila x menuju 1 dari
kanan 1, ditulis → 1 . Jadi ada dua bilangan yang dituju f(x) sehingga
dikatakan bahwa limit f(x) tidak ada.
Gambar 3. 9. Grafik Fungsi f(x)=sin(1/x)
40
