Page 36 - LEMBAR AKTIVITAS MAHASISWA MATEMATIKA DASAR

E. DIFFERENSIAL

′
Misalkan fungsi f mempunyai persamaan y = f(x) mempunyai turunan = ( ).

differensial dari notasi x dinotasikan dengan dx dan differensial dari y dinotasikan dengan

dy, didefinisikan sebagai

′
dy = ( )∆ dan dx = ∆

dimana ∆ menyatakan pertambahan sebarang dari x. berdasarkan definisi di atas dapat

′
′
dikatakaan bahwa = ( ) ekuivalen dengan dy = ( )∆ , asalkan dx≠0, dengan kata

lain fungsi turunan dapat diungkapkan sebagai differensial.

Dengan menggunakan konsep differensial kita dapat menyederhanakan bentuk-bentuk

rumus turunan. Misalkan u dan v adalah dua fungsi yang terdifferensial maka berlaku:
Fungsi derrivate diferensial
y = k ( ) = 0
= = 0

= = … (… ) = ⋯

…
= + … … (… + ⋯ ) = +
= +
… …

= . … … (… … ) = ⋯ + ⋯
= +
… …

y = − (… − ⋯ )
… … (…/ … ) =
= …
2
y = … (… ) = … −1

= −1
…

MASALAH 1

2
2
Diberikan fungsi f(x) = + 3 + 4, dan g(x)= 2 + 3 − 4.
Tentukan penjumlahan kedua fungsi setelah diturunkan secara langsung
tersebut.

33