Page 40 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

Misalkan suatu fungsi dari A ke B. jika terdapat fungsi dari ke A sehingga

( ( )) = ( ) = untuk semua ∈ , maka g disebut fungsi invers untuk f dan

ditulis = −1 .

Gambar 1.2 Konsep Fungsi Invers

Perlu diperhatikan bahwa :

1
1. Penulisan −1 menyatakan fungsi invers untuk f, bukan berarti .

2. Jika g fungsi invers untuk f, maka = , sebab g didefinisikan oleh ( ) =

⟹ = ( ).

Berdasarkan definisi fungsi invers, dapat disimpulkan bahwa fungsi −1 ada

jika fungsi f merupakan fungsi satu-satu dan = . Hal ini disajikan pada

teorema berikut :

Teorema (Keberadaan Fungsi Invers):

Jika fungsi satu-satu, maka:

i. Fungsi invers −1 ada, dan

ii. −1 =

SOAL LATIHAN

(BAB I)

1. Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 9, buktikan kebenaran dari setiap

pernyataan yang diberikan.

A. √3 adalah bilangan tak rasional
B. Jumlah dua bilangan rasional adalah rasional

33
