Page 61 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat
P. 61
2.6 KEKONTINUAN FUNGSI
Dalam bahasa yang biasa, kata kontinu digunakan untuk memeriksa suatu
proses yang berkelanjutan tanpa perubahan yang mendadak. Gagasan inilah, yang
berkenaan dengan fungsi yang sekarang ingin dibuat seara persis. Pandang tiga
grafik yang diperlihatkan dalam gambar I. hanya grafik yang ketiga
memperlihatkan kekontinuan di c berikut adalah definisi yang formal.
lim ( ) = ( )
lim ( ) tidak ada lim ( ) ada, tetapi lim ( ) ≠ ( ) →
→ → →
Gambar 2.2 Kekontinuan Fungsi
Definisi (kekontinuan di satu titik)
Dikatakan bahwa f kontinu di c jika beberapa selang terbuka di sekitar c
terkandung dalam daerah asal f dan ( ) = ( ).
→
Definisi ini mensyaratkan tiga hal yang harus dipenuhi agar suatu fungsi f kojtinu
di c yaitu :
1. lim ( ) ;
→
2. ( ) ada;
3. lim ( ) = ( )
→
Bila salah satu dari fungsi tersebut tidak terpenuhi maka fungsi f dikatakan tidak
kontinu (diskontinu) di c.
CONTOH
2
−4
Andaikan ( ) = , ≠ 2. Bagaimana seharusnya f didefinisikan di x = 2 agar
−2
kontinu di titik itu ?
54
