Page 10 - E-MODULE PGSL KELAS XI

E-MODULE Kelas XI
e

A. Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang Melalui Suatu Titik pada

Lingkaran

1. Persamaan Garis Singgung pada Lingkaran dengan Pusat P(0,0)
dan Melalui Titik A , )
1
1

Masalah Orientasi

Pernahkah kalian melihat tutup Botol yang menggelinding di lantai
Seperti yang tanpak pada gambar di bawah ini!

Sumber: Buku Matematika Kelas XI

Pada saat tutup botol itu menyeinggung lantai, maka ada titik

dimana tutup botol dan lantai bersinggungan kita misalkan titik
tersebut adalah A. Dan jika tutup botol berpusat di P(0,0) maka
bagaimana persamaan garis singgungnya?

Ayo Mengamati

Misalkan titik , ) terletak pada sebuah lingkaran yang berpusat di
1
1
2
2
2
P(0,0) da berjari-jari + = Asumsikan 0 0
1
1
Gradien garis adalah = , garis singgung g tegak lurus dengan

1

garis . Gradien garis g adalah = 1 = = Akibatnya,

persamaan garis singgung g adalah = )

1
1
⇔ = ) Jadi, persamaan garis singgung
1
1

lingkaran yang berpusat dititik
⇔ ) = ) 0,0) dan berjari-jari r yang
1
1
1
1
melalui titik , ) pada
1
1
2
⇔ 1 2 = + lingkaran + = adalah
2
2
1
1
1
2
⇔ = 1 2 + + =
2
1
1
1
1
1

Persamaan Garis Singgung Lingkaran 3