Page 30 - E-MODULE PGSL KELAS XI

E-MODULE Kelas XI
e

10)Persamaan lingkaran dengan pusat 0,0) dan berjari-jari 5 adalah
2
2
+ = 25

Jawab:

Garis yang melalui titik 7,1) dengan gradien m, memiliki persamaan:

= +
1
1

= 7 + 1

Substitusi subsitusikan nilai = 7 + 1 ke persamaan lingkaran
2
2
2
2
+ = 25 diperoleh + 7 + 1) = 25
2
2 2
2
2
+ 49 + 1 14 + 2 14 = 25
2 2 2 2
1 + ) + 2 14 ) + 49 14 24) = 0
2
Selanjutnya ditentukan nilai deskriminan = 4
2 2 2 2
= 2 14 ) 4 1 + ) 49 14 24)

4
2
3
2
4
= 4 56 + 196 4 49 14 24 + 49 14 3
2
24 )
3
2
2
4
4
= 4 56 + 196 196 + 56 + 96 196 56 3
2
+ 96 )

2
2
2
= 4 + 96 196 + 56 + 96

2
= 96 + 56 + 96

Syarat = 0

2
96 + 56 + 96

2
⇔ 96 56 96 = 0
2
⇔ 12 7 12 = 0
⇔ 4 + 3) 3 4) = 0
3
3
⇔ = atau =
4 4

Sehingga diperoleh persamaan garis singgung

3 4 25 = 0 atau 4 3 25 = 0

Persamaan Garis Singgung Lingkaran 23