Page 32 - E-MODULE MATERI PGSL
P. 32
E-MODULE Kelas XI
e
10)Persamaan lingkaran dengan pusat 0,0) dan berjari-jari 5 adalah
2
2
+ = 25
Jawab:
Garis yang melalui titik 7,1) dengan gradien m, memiliki persamaan:
= +
1
1
= 7 + 1
Substitusi subsitusikan nilai = 7 + 1 ke persamaan lingkaran
2
2
2
2
+ = 25 diperoleh + 7 + 1) = 25
2 2
2
2
2
+ 49 + 1 14 + 2 14 = 25
2
2
2
2
1 + ) + 2 14 ) + 49 14 24) = 0
2
Selanjutnya ditentukan nilai deskriminan = 4
2
2
2 2
= 2 14 ) 4 1 + ) 49 14 24)
4
4
2
2
3
= 4 56 + 196 4 49 14 24 + 49 14 3
2
24 )
2
3
4
2
4
= 4 56 + 196 196 + 56 + 96 196 56 3
+ 96 )
2
2 2 2
= 4 + 96 196 + 56 + 96
2
= 96 + 56 + 96
Syarat = 0
2
96 + 56 + 96
2
⇔ 96 56 96 = 0
2
⇔ 12 7 12 = 0
⇔ 4 + 3) 3 4) = 0
3
3
⇔ = atau =
4 4
Sehingga diperoleh persamaan garis singgung
3 4 25 = 0 atau 4 3 25 = 0
Persamaan Garis Singgung Lingkaran 25
