Page 10 - E-MODULE PGSL KELAS XI

E-MODULE Kelas XI
e

A. Persamaan Garis Singgung Lingkaran yang Melalui Suatu Titik pada

Lingkaran

1. Persamaan Garis Singgung pada Lingkaran dengan Pusat P(0,0)
dan Melalui Titik A , )
1
1

Orientasi
Masalah

Beberapa anak berkumpul dan sedang bermain. Ditangan mereka
terdapat beberapa tutup botol plastik yang dijadikan permainan

ibarat kelereng. Tutup botol di buat berdiri, lalu bagian atasnya
ditekan dengan telunjuk agar tutup botol itu meluncur ke depan.
Setelah itu mereka berlali mengejar tutup botol yang melaju kencang

itu.

Sumber: Buku Matematika Kelas XI

Aternatif Penyelesaian

Misalkan titik , ) terletak pada sebuah lingkaran yang berpusat di
1
1
2
2
2
P(0,0) da berjari-jari + = Asumsikan 0 0
1
1
Gradien garis adalah = , garis singgung g tegak lurus dengan

1

garis . Gradien garis g adalah = 1 = = Akibatnya,

persamaan garis singgung g adalah = )
1

1
⇔ = ) Jadi, persamaan garis singgung
1
1

lingkaran yang berpusat dititik

⇔ ) = ) 0,0) dan berjari-jari r yang
1
1
1
1
melalui titik , ) pada
1
1
2
⇔ 1 2 = + lingkaran + = adalah
2
2
1
1
1
2
2
⇔ = 1 2 + + =
1
1
1
1
1

Persamaan Garis Singgung Lingkaran 3