Page 36 - KOMPOSISI FUNGSI KELAS 11

Secara konsep, menentukan fungsi invers dari fungsi asal dengan diagram panah
memang lebih intuitif; dengan membalik arah panah. Namun, sering kali dijumpai
bahwa fungsi asal dituliskan dalam bentuk persamaan matematis. Dalam kasus ini,
cara untuk menemukan persamaan fungsi invers dari fungsi asal dapat dilakukan
dengan cara berikut:
1. Ubah y = f (x) menjadi bentuk x = f(y).

2. Ubah persamaan x = f(y) menjadi bentuk y = . . . .
3. Ubahlah variabel y dengan f −1 (x) sehingga diperoleh rumus fungsi
invers f −1 (x).

Perhatikan gambar yang menunjukkan fungsi dan fungsi invers-nya. Gunakan
langkah-langkah di atas untuk menemukan fungsi invers dari f.

ƒ ƒ -1
A B B A

1 -1 -1 1
3 1 1 3
4 2 2 4
7 5 5 7

ƒ ƒ -1
x y = x - 2 x x = y + 2
Gambar 1.27 Domain dan Range dari y = x − 2 dan x = y + 2 .

Ayo Berkomunikasi

Sejauh ini, ketika menjelaskan fungsi invers dari fungsi asal, selalu diasumsikan
bahwa fungsi asal memiliki invers. Secara umum, “Apakah benar semua fungsi
selalu mempunyai invers? Kalau tidak, apa syarat untuk sebuah fungsi memiliki
invers?”

36 Matematika untuk SMA/SMK Kelas XI