Page 18 - Modul revisi 2_Neat

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tiga variabel berikut

dengan menggunakan metode eliminasi!

− 2 + = 1
{ 3 + + 2 = 3
3 + 6 − 4 = −2

Penyelesaian :

− 2 + = 1 … … … … (1)

3 + + 2 = 3 … … … … (2)

3 + 6 − 4 = −2 … … … (3)

 Langkah pertama, pilih dua persamaan yang ingin dieliminasi dan hilangkan

salah satu variabelnya. Untuk mengeliminasi atau menghilangkan variabelnya,

terlebih dahulu membuat koefisien pada variabel yang ingin dieliminasi sama

pada kedua persamaan tersebut. Misalkan kita memilih persamaan (1) dan (2)

untuk dieliminasi dan variabel z yang ingin dihilangkan. Koefisien pada variabel

z pada persamaan (1) adalah 1, sedangkan pada persamaan (2) adalah 2. Untuk

menyamakan koefisien pada kedua persamaan tersebut, cukup kita kalikan

masing-masing persamaan dengan koefisien yang dimiliki oleh persamaan yang

lainnya. Jadi persamaan (1) dikalikan dengan 2 dan persamaan (2) dikalikan

dengan 1. Kemudian kita dapat mengurangkan kedua persamaan tersebut untuk

memperoleh persamaan (4).

Eliminasi Persamaan (1) dan (2)

14