Page 13 - E-LKM Kongruensi Linear

MENGENAL PERSAMAAN DIOPHANTINE

Persamaan Diophantine adalah sebuah persamaan suku

banyak dimana variabel-variabel yang terlibat didefinisikan atas

bilangan bulat. Secara umum, persamaan Diophantine terbagi dua

kategori yakni persamaan Diophantine linear dan persamaan

Diophantine non linear. Pada materi ini kita akan membahas

persamaan Diophantine linier.

Bentuk umum persamaan Diophantine linier

ax +by = c

Persamaan Diophantine linier akan mempunyai penyelesaian

jika dan hanya jika FPB (a,c)|b, dan penyelesaian untuk ini adalah

dengan

adalah penyelesaian khusus.

Karena persamaan kongruensi linear

ekuivalen dengan persamaan Diophantine, maka jika

adalah penyelesaian khusus, maka penyelesaian umumnya adalah

sebagai berikut.

6