Page 8 - Tugas Flipbook_Nunuk Umami

Contoh 1 :
Tentukan persamaan lingkaran yang :
a. berpusat di O(0, 0) dan r = 3
b. berpusat di O(0, 0) dan melalui titik A(3, 4)
c. berpusat di O(0, 0) dan meyinggung garis 12x – 5y – 39 = 0
Jawab :
a. Pusat di O(0, 0) dan r = 3
2 2 2 2 2 2
x + y = r  x + y = 3
2
2
2
x + y = 9 atau x + y – 9 = 0
2
b. Pusat di O(0, 0) dan melalui titik A(3, 4)
2
2
2
Karena melalui titik A(3, 4) maka nilai r ditentukan dari x + y = r 2
diperoleh nilai
2
2
r = 3 + 4  r = 25. Jadi persamaan lingkarannya adalah x + y =
2
2
2
2
25.
c. Pusat di O(0, 0) dan meyinggung garis 12x – 5y – 39 = 0
Y Karena menyinggung garis
12x – 5y – 39=0 maka r merupakan
jarak titik pusat O(0, 0) dengan garis
12x – 5y – 39 = 0. Dengan
menggunakan rumus jarak titik
r
terhadap garis diperoleh jar-jari :

X ax  by  c
O r = 1 2 1 2
a  b
r = 12.0  (5).0  (39)  r = 3
12x – 5y – 39 = 0
2
2
12  (5)

2
2
Jadi persamaan lingkarannya adalah x + y = 9

8