Page 28 - Tugas Modul Nunuk Umami (1)_Neat

Jawab:
2
2
a. L  x + y = 9 dengan gradien 2 berarti m = 2, r = 3
2
2
PGS  y  mx  r 1 m  y = 2x  3 1  2
y = 2x  3 5
Jadi persamaan garis singgungnya adalah y = 2x + 3 5 dan y = 2x –
3 5

b. L  (x + 2) + (y – 1) = 4 yang sejajar dengan garis 4x + 3y – 1 = 0,
2
2
berarti a = – 2, b = 1, dan r = 2. Gradien garis 4x + 3y – 1 = 0 adalah m1
4 4
=  . Syarat dua garis sejajar m1 = m2. Jadi m2 =  .
3 3
4 16
2
PGS  y  b  m(x  a)  r 1 m  y – 1 =  (x + 2)  2 1 
3 9
4 25
y – 1 =  (x + 2)  2
3 9
4 10
y – 1 =  (x + 2) 
3 3
3y – 3 = – 4x – 8  10
4x + 3y = 3 – 8 + 10 atau 4x + 3y = 3 – 8 – 10
4x + 3y = 5 atau 4x + 3y = – 15
Jadi persamaan garis singgungnya adalah :
4x + 3y – 5 = 0 atau 4x + 3y + 15 = 0.

c. L  x + y – 2x + 6y + 5 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 5
2
2
2
2
Dari L  x + y – 2x + 6y + 5 = 0 diperoleh A = – 2, B = 6 dan C = 5
Pusat lingkaran = (1, -3) dan r = 1  9  5 = 5
1
Dari x + 2y = 5 diperoleh m1 =  ,
2
karena tegak lurus maka m1.m2 = – 1, diperoleh m2 = 2
2
PGS  y  b  m(x  a)  r 1 m
y + 3 = 2(x – 1)  5 1  2
2

26