Page 16 - MODUL PEMBELAJARAN (2)_Neat

Diskriminan Fungsi Kuadrat

Akar-akar dari persamaan tersebut adalah absis dari titik potong. Oleh karena itu,

nilai diskriminan (D) berpengaruh pada keberadaan titik potong sumbu x.

Bentuk b² – 4ac disebut diskriminan (pembeda) dari persamaan kuadrat
ax²+bx+c = 0 dan dilambangkan dengan huruf D, sehingga D = b² – 4ac.

Pemberian nama/istilah diskriminan D = b² – 4ac , dikarenakan nilai D = b²- 4ac ini
yang mendiskriminasikan (membedakan) jenis akar-akar persamaan kuadrat.

Jadi kegunaan diskriminan adalah untuk menentukan jenis akar-akar persamaan
kuadrat tanpa harus menyelesaikan persamaan kuadratnya.

Singkatnya, diskriminan adalah nilai yang dapat digunakan untuk menentukan

banyaknya solusi persamaan kuadrat.

Jika D > 0, persamaan kuadrat tersebut kedua akarnya nyata (real) dan berlainan
Terdapat dua kemungkinan:
a. Jika D berbentuk kuadrat sempurna maka kedua akarnya nyata, berlainan

dan rasional
b. Jika D tidak berbentuk kuadrat, maka kedua akarnya nyata, berlainan, dan

irasional.
Jika D = 0, maka persamaan kuadrat tersebut kedua akarnya nyata dan sama
(kembar).

Jika D < 0, maka persamaan kuadrat tersebut kedua akarnya tidak nyata (khayal)
atau imajiner

1. Jika , D>0 grafik memotong sumbu
x di dua titik

2. Jika , D=0 grafik menyinggung
sumbu x

3. Jika , D<0 grafik tidak memotong
sumbu x

9