Page 5 - e-modul matriks

MATRIKS

A. Pengertian Matriks
Matriks adalah himpunan scalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun atau
dijajarkan secara empat persegi panjang (menurut baris-baris dan kolom-kolom).
Scalar itu disebut element matriks.

Ukuran batasnya dilambangkan dengan :

( ) atau * + atau ‖ ‖

Suatu matriks tersusun atas baris (arah horizontal) dan kolom (arah vertical), jika
matriks tersusun atas m baris dan n kolom maka dikatakan matriks tersebut
berukuran (berordo) m x n.

( )

Kolom 1 2

B. Jenis-Jenis Matriks
a. Matriks Bujur Sangkar
Matriks bujur sangkar adalah matriks yang jumlah baris dan jumlah
kolomnya sama. Jika jumlah baris = jumlah kolom = n, maka disebut
matriks bujur sangkar berorde n. Karena sifatnya yang demikian ini,
dalam matriks bujur sangkar dikenal dengan istilah elemt diagonanal
yang berjumlah n untuk matriks bujur sangkar yang berukuran n x n yaitu:
a 11, a 12, … , a nn.

A 2x2 = * + adalah matriks bujur sangkar dengan jumlah baris 2

dan jumlah kolomnya 2, maka elemen diagonalnya adalah dan .

b. Matriks Diagonal
Matriks diagonal adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen di luar
diagonal utama sama dengan nol. Dengan perkataan lain, ( ) adalah

matriks diagonal jika ( ) = 0 untuk i ≠ j.

c. Matriks Identitas
Matriks identitas adalah matriks diagonal yang semua elemen pada

diagonal utama sama dengan satu. Dengan kata lain, ( ) adalah matriks

idenditas jika ( ) = 1 dan i = j, dan ( ) = 0 untuk i ≠ j. Matriks

identitas bisa ditulis dengan I atau I n di mana n menunjukkan ukuran
matriks bujur sangkar tersebut.

I 2 = * +; I 3 = [ ]