Page 83 - Modul Konteks Keislaman_Tasya Salsabila

6
S∞ = = = -3

Jadi, deret geometri tak hingga dari barisan tersebut adalah -3
7
2
Diketahui U 3 = 8 → ar = 8 dan U 8 = 256 → ar = 256
= 6 ↔ r = 2

diperoleh r = 2 dan a = 2
3. ( )

Sn =

S 15 = ( 6 ) = 65.534

Jadi, jarak pohon ke-15 dari rumah pak RT adalah 65.534 m

Jumlah semua suku ke-n dengan n bil. ganjil
S∞ = 7
U 1 + U 2 + U 3 + U 4 + … = 7
Sn ganjil + Sn genap = 7
Sn ganjil = 4

Didapat nilai rasio
Sn genap = 3
4. U 2 + U 4 + U 6 + … = 3
3
5
ar + ar + ar + … = 3 → bagi kedua ruas dengan r

r =

Sehingga, suku pertama dari deret geometri tak hingga tersebut adalah
S∞ =

7 = ↔ a = atau 1

Diketahui
Kotak As-shomad (U 2) = 12 → a.r = 12
4
Kotak Al-Muqqodim (U 5) = 96 → a.r = 96
Sehingga diperoleh
6
5. = ↔ r = 2

Karena r = 2, diperoleh a = 6

S 5 = ( ) = 6( ) = 186

Jadi, seluruh kelereng yang diisikan ke dalam 5 kotak tersebut adalah sebanyak 186
butir

MODUL BARISAN DAN DERET 75