Page 54 - Fundamentos de Física

b) Determina el desplazamiento.
El desplazamiento es un vector que tiene su origen en A, donde inicia el recorrido, hasta el punto D, donde termina. Para determinarlo, primero recurrimos a la trigonometría obteniendo el valor de los catetos de los trián- gulos formados por la distancia A a B, y la distancia C a D.
Para el triángulo cuya hipotenusa es de A a B.
dx = dcosθ = 40 m cos 45° = 28.28 m
dy = dsenθ = 40 m sen 45° = 28.28 m
Para el triángulo cuya hipotenusa es de C a D.
dx = dcosθ = 60 m cos 30° = 51.96 m
dy = dsenθ = 60 m sen 30° = 30 m
x
40 m
28.28 m
A 45o 28.28 m
B
D
60 m
30 m
30o C
51.96 m
28 m
Se unen todos los catetos horizontales y posteriormente todas las verticales y se forma un triángulo, cuya hipotenusa es el desplazamiento.
Longitud catetos horizontales = 28.28 m + 28 m + 51.96 m = 108.24 m Longitud catetos verticales = 28.28 m + 30 m = 58.28 m
Para determinar la hipotenusa, se usa el teorema de Pitágoras.
d = (108.24 m)2 + (58.28 m )2 = 122.93 m
Para calcular el ángulo, se usa la función tangente.
x
A
28.30o
y
θ = tan−1
58.28 m 108.24 m
= 28.30
BC
58.28 m
108.24 m
D
y
VECTORES 45
Desplazamiento = 122.93 m