Page 40 - Álgebra

32
Los números reales para contar, comparar y medir
Ejemplo 23
Porcentaje de aumento y porcentaje de disminución
Cuando un aumento o una disminución se escribe como porcentaje, este recibe el nombre de porcentaje de aumento o de disminución, según sea el caso. Para encontrar el porcen- taje de aumento expresado en forma decimal, primero calculamos la cantidad de aumento (la cual se obtiene con la resta cantidad nueva − cantidad original) y luego se determina qué porcentaje del valor original es el resultado obtenido. Escrito con símbolos matemáticos se representa así:
Porcentaje de aumento (en decimal) = cantidad nueva − cantidad original cantidad original
Veamos un ejemplo.
Luis gana $2 500 por semana, pero a partir del próximo mes recibirá $2 650. ¿Cuál es el porcentaje de aumento de salario que obtuvo Luis?
Solución En este caso tenemos un porcentaje de aumento, de manera que escribimos: Porcentajedeaumento=2650−2500=150 =0.06
Ejemplo 24
Luis recibió, por ende, 6% de aumento salarial. (Nota: también podríamos haber formado una proporción porcentual para hallar el porcentaje de aumento.)
Para hallar el porcentaje de disminución en forma decimal, primero calculamos la canti- dad de disminución (cantidad original − cantidad nueva) y luego dividimos esta disminu- ción entre el valor original.
Porcentaje de disminución (en decimal) = cantidad original − cantidad nueva cantidad original
Observa el ejemplo.
Martha compró un perfume cuyo precio de lista es de $400. Al llegar a la caja pagó $340. ¿Cuál fue el porcentaje de descuento?
Solución Enestecasoqueremoshallarunporcentajededisminución;porconsiguiente, escribimos:
Porcentaje de disminución = $400 − $340 = 0.15
2 500 2 500 Porcentaje de aumento = 0.06 × 100% = 6%
= 0.15
$400
Porcentaje de disminución = 0.15 × 100% = 15%
A Martha le hicieron 15% de descuento sobre el precio de lista del perfume.