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Solución de problemas de porcentaje usando la proporción porcentual
Una forma sencilla de resolver problemas de porcentaje consiste en construir una propor- ción porcentual y resolverla. Veamos algunos ejemplos.
a Halla cuánto es 25% de 104.
Solución Eltotal,104,correspondea100%;portanto,25%correspondeax.Como25% es una comparación del número x con 104 y ya hemos visto que una comparación puede representarse como una razón, establecemos la proporción:
25 = x 100 104
que se lee “25 es a 100 como x es a 104”. De acuerdo con la propiedad de los productos cruzados, tenemos:
25(104) = 100x
Se dividen entre 100 ambos miembros de la ecuación para obtener el valor de x.
25(104) = 100 x 100 100
2 600 = x 100
x = 26 b ¿Qué tanto por ciento es 50 de 250?
Solución Sixrepresentaeltantoporcientode250,cuyonúmerocorrespondientees50 cuando se forma la proporción, entonces tenemos que:
100% corresponde a 250 x% corresponde a 50
De acuerdo con esta información, 250 es a 100 como 50 es a x, de forma que podemos escribir la proporción siguiente.
Ejemplo 22
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Por tanto, 25% de 104 es 26.
Luego:
250 = 50 100 x
250x=50(100) 250 x = 5 000
250 250 x=20
Entonces, 50 es 20% de 250.
LOS NÚMEROS REALES PARA CONTAR, COMPARAR Y MEDIR