Page 2 - SOLUCIÓN EVALUACIÓN PARCIAL DE FÍSICA GRADO 10

b) ¿Cómo se puede medir el radio de la Tierra? según Eratóstenes
El método utilizado por Eratóstenes para medir el radio de la Tierra se basa en la observación
de la posición del Sol y la realización de mediciones en dos puntos diferentes de la superficie
terrestre. Aquí te explico los pasos principales:

Selección de dos puntos geográficos: Eratóstenes seleccionó dos puntos geográficos en la
superficie de la Tierra, uno que estuviera cerca del trópico de Cáncer (por ejemplo, Siena,
en Egipto) y otro que estuviera más al norte (por ejemplo, Alejandría, también en Egipto).
Estos dos puntos deben estar en la misma longitud, es decir, en la misma línea de longitud.

Medición de la altura del Sol: Eratóstenes midió la altura del Sol al mediodía (cuando está
en su punto más alto) en el solsticio de verano (21 de junio), en ambos lugares. Utilizó un
objeto vertical, como un poste o una vara, para medir la longitud de la sombra que proyectaba
el Sol al mediodía local.

Cálculo de la diferencia de ángulos: Comparando las mediciones de las alturas del Sol en
los dos lugares, Eratóstenes pudo determinar la diferencia de ángulos entre los dos puntos.
Esta diferencia se debía a que los rayos del Sol llegaban a la Tierra en un ángulo diferente
en cada uno de los lugares debido a la curvatura de la Tierra.

Cálculo del radio de la Tierra: Eratóstenes sabía que la Tierra es esférica y que la
circunferencia de una esfera se divide en 360 grados. Utilizando la diferencia de ángulos
calculada en el paso anterior, y sabiendo la distancia entre los dos lugares (que podía
medirse en kilómetros o millas), Eratóstenes pudo calcular el radio de la Tierra utilizando
proporciones y trigonometría básica.