Page 14 - e-book PROGRAM LINEAR okeeee

C. Uraian Materi
1. Formulasi Model Program Linear

Pada setiap masalah, ditentukan variabel keputusan, fungsi tujuan,
dan sistem kendala yang digunakan untuk membentuk suatu model

matematik dari dunia nyata. Bentuk umum model program linear itu
adalah :

Maksimumkan (minimumkan) Z = cj xj

Dengan syarat : aij xj (≤ , = , ≥) bi , untuk semua i (i = 1, 2, …n) semua

Xj ≥ 0
Keterangan :

xj = banyaknya kegiatan j, dimana j = 1, 2, …n, yang berarti terdapat n
variabel keputusan

Z = nilai fungsi tujuan
cj = sumbangan per unit kegiatan j, untuk masalah maksimasi cj

menunjukkan atau penerimaan per unit, sementara dalam kasus

minimasi ia menunjukkan biaya per unit.
bi = jumlah sumberdaya ke i (i = 1, 2, …m), berarti terdapat m jenis

sumberdaya.
xij : banyaknya sumberdaya i yang dikonsumsi sumberdaya j.

Sedangkan bentuk baku program linear adalah sebagai berikut:

Fungsi Tujuan: Maksimasi (atau Minimasi)

= + + + ⋯ +
3 3
1 1
2 2

Kendala:
+ + + ⋯ + (≤, =, ≥)
13 3
12 2
11 1
1
1
+ + + ⋯ + (≤, =, ≥)
2
21 1
2
22 2
23 3
⋮
(≤, =, ≥)
+
1 1 2 2 3 3
+
+ ⋯ +
13