Page 11 - MODUL AJAR PUTRI APRILIA_MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS TIK

Hubungan antara ukuran dari gigi dengan kecepatannya adalah perbandingan
berbalik nilai. Dari gambar di atas, gir A memiliki banyak gigi dua kali lipat dari
gigi yang dimiliki oleh gir B. Sehingga, jika gir A berputar satu kali, gir B akan
berputar dua kali. Misalkan jika gir A berputar empat putaran, maka gir B
berputar delapan kali putaran.

Contoh 5.9

1. Alan mengendarai sepeda motor dan menempuh jarak 480 km ketika mudik.
Setiap kali mudik, dia mencoba dengan kecepatan rata-rata yang berbeda
dan mencatat lama perjalanan. Tabel di bawah ini menunjukkan kecepatan
rata-rata motor dan waktu yang ditempuh.

Kecepatan Rata-rata (x) (km/jam) 80 75 60 8 40

Waktu (y) (jam) 6 6,4 8 10 12

Alan ingin mengetahui lama perjalanan yang ditempuh jika dia mengendarai
sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam. Bagaimana cara Alan
menyelesaikan masalah ini menggunakan persamaan, tabel, dan grafik ?

Alternatif Penyelesaian

• Mengunakan persamaan

Kali ini, perbandingan (rasio)

80 × 6 = 480 tidak selalu sama. Sedangkan hasil
75 × 6,4 = 480 kalinya, x × y adalah konstan, yang
selalu sama. Karena hasil kali dua
60 × 8 = 480 variabel adalah konstan, kondisi ini
dikatakan perbandingan berbalik
40 × 12 = 480 nilai. y berbanding terbalik

terhadap x. Hubungan ini dapat
480 merupakan konstanta perbandingan.
ditunjukkan oleh persamaan x y =

480
xy = 480, atau 480 y = k, atau y = adalah konstanta.

y = 480 menyatakan hubungan antara dua variabel.

waktu yang ditempuh = 480
Alan menggunakan −
persamaan untuk
menentukan waktu y = 480
yang ditempuh dengan
kecepatan 50 km/jam. 480
Dengan mensubstitusi y = 50
50 km/jam untuk nilai
x, dapat ditentukan y = 9,6
nilai y, waktu yang Jadi, lama perjalanan yang ditempuh Alan jika mengendarai sepeda
ditempuh.
motor dengan kecepatan 50 km/jam adalah 9,6 jam.