Page 5 - Anita Dwi Afriyani_ Deret Aritmatika

MATERI

Misalkan U 1, U 2, ...,U n adalah barisan aritmetika maka penjumlahan U 1 + U 2 + ...
+ U n adalah deret aritmetika.
Secara umum, dari suatu barisan U 1, U 2, ..., U n dengan U 1 = a dan beda = b, dapat

diperoleh bentuk umum deret aritmetika, yaitu
U 1 + U 2 + ...+ U n = a + (a + b) + (a + 2b) + ... + (a + (n – 1) b)
Dari suatu deret aritmetika, dapat diperoleh suatu jumlah.

Untuk menentukan jumlah n suku pertama, di tentukan rumus berikut:
= + + + + 2 + … + ( + − 1 ) ……..(1)
Persamaan 1) di ubah menjadi
= + − 1 + … + + 2 + + + ……. .(2)

Dengan menjumlahkan persamaan (1) dan (2), di peroleh:
2 = 2 + − 1 + 2 + − 1 + 2 + − 1 + ⋯ + 2 + − 1
2 = (2 + − 1
1
1
= (2 + − 1 ) atau = ( + )
2 2

Dengan : n = banyak suku, n ∈ bilangan asli

a = suku pertama

b = beda atau selisih

U n = suku ke – n

S n = Jumlah n suku pertama deret aritmatika

Link Youtube https://youtu.be/vU7IkpkZnLM