Page 36 - E-MODUL MATRIKS
P. 36
Penggunaan penting dari konjugat Hermitian (atau transpos
dalam kasus nyata) adalah sehubungan dengan produk dalam dari
dua vektor. Misalkan dalam basis orthonormal tertentu vektor
dan dapat direpresentasikan oleh matriks kolom berikut:
( ) dan ( ,
Mengambil konjugat Hermitian dari , untuk memberikan matriks
baris, dan mengalikan (di sebelah kanan) dengan diperoleh:
( , ∑ (2.20)
merupakan ekspresi untuk produk dalam 〈 〉 dalam basis
tersebut.
Untuk matriks tertentu, determinan adalah
bilangan tunggal yang bergantung pada elemen . Determinan
hanya didefinisikan untuk matriks persegi. Jika adalah
matriks maka determinan orde 3, dilambangkan
dengan: