Page 59 - E-Modul Kalkulus Integral

e-Modul Kalkulus Integral

Program Studi Pendidikan Matematika

Contoh 3.2:

2 2 5
Tentukan hasil dari ∫ ( + 1)
0
Jawab:

Penyelesaian cara 1:

2
Misal: = + 1 ↔ = 2 ↔ =
2
untuk = 0 maka = 1; untuk = 2 maka = 5

Sehingga,

2 5
2
5
∫ ( + 1) = ∫ 5
0 1 2
1 5
5
= න
2 1
6 5
= [ ]
12
1
6
5 −1 6
=
12
15624
=
12
= 1302 ∎

Penyelesaian cara 2:

2
2 2 ( +1)
5
2
2
∫ ( + 1) = ∫ ( + 1) 5
0 0 2
2
1
5
2
2
= ∫ ( + 1) ( + 1)
2 0
2
1 ( + 1) 6 2
= [ ]
2 6
0
1
2
6 2
= [( + 1) ]
12 0
1 6
= [5 − 1]
12
= 1302 ∎
2 2 5
Jadi, hasil dari ∫ ( + 1) adalah 1302.
0
e-Modul Kalkulus Integral
Integrasi Subtitusi

40 | P a g e 4 0