Page 61 - E-MOTIKA REVISI KELAYAKAN
P. 61
a) Garis singgung persekutuan Luar
Dua buah lingkaran yang berpusat pada titik O dan P memiliki
panjang jari-jari yang berbeda. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat
O adalah R, sedangkan panjang jari-jari lingkaran dengan pusat P
adalah r. Jarak kedua pusat pada dua lingkaran tersebut adalah OP.
Terdapat sebuag garis yang menyinggung kedua lingkaran yaitu garis
AB.
Perhatikan gambar berikut !
Gambar 35. Garis singgung persekutuan dua lingkaran
Garis AB adalah garis singgung lingkaran pada persekutuan luar
dua lingkaran. Perhatikan bahwa panjang AB sama dengan panjang PP’.
Sehingga dengan menghitung panjang PP’ secara otomatis dapat
mengetahui panjang ruas garis AB. Di mana, garis AB merupakan garis
singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Segitiga PP’O merupakan segitiga siku-siku yang siku-siku di P’.
Hubungan ketiga sisi pada segitiga siku-siku memenuhi persamaan
pada rumus Pythagoras. Sehingga dapat diperoleh persamaan P’P2 =
OP2 ‒ P’O2 dengan P’O = OA ‒ BP = R ‒ r. Atau persamaan dapat juga
dibentuk dalam bentuk P’P2 = OP2 ‒ (R ‒ r) .
2
E – MODUL LINGKARAN SMP 50
