Page 36 - MODUL RISKA 2022 (10)

2.2.6 Perhitungan Perkiraan Menggunakan Diferensial

Salah satu kegunaan dari diferensial adalah untuk mencari

nilai perkiraan suatu fungsi parsial. Boas (2006) menjelaskan

contoh penggunaan konsep diferensial dalam perhitungan

perkiraan/pendekatan. Adapun formula umum yang digunakan

yaitu:

( + ∆ ) = ( ) +

( + ∆ ) = ( ) + ∆ (2.35)
′

Contoh 1

Tentukan nilai perkiraan dari 4√6 tanpa kalkulator.

Penyelesaian: Misalkan = 4, dan = 4,6 − 4 = 0,6

1
( ) = = √ = 2

1
′
( ) = = −1/2
2
1
=
2√

1
= 0,6
2√4
1 1
= 0,6 = 0,6 = 0,15
2.2 4
Sehingga,

( + ∆ ) = ( ) +

( + ∆ ) = √4 + 0,15 = 2 + 0,15 = 2,15

Sehingga perkiraan nilai untuk √4,6 = 2,15

29