Page 69 - C:\Users\Khanh Tuong\OneDrive\Máy tính\10\10A4-10A5\10a5\

Áp dụng

Tính đë dài đưíng trung tuy¸n cõa tam giác.
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. B
Gåi m a , m b , m c l¦n lưñt là đë dài các đưíng trung
tuy¸n v³ tø các đ¿nh A, B, C cõa tam giác. Ta có
c a
2
2
2(b + c ) − a 2 m a
2
m =
a
4 b
2
2
2(a + c ) − b 2 A C
2
m =
b
4
2
2
2(a + b ) − c 2
2
m = .
c
4
b. Định lý sin
Trong tam giác ABC b§t kỳ vîi BC = a, CA = b, AB = c A
và R là bán kính đưíng tròn ngo¤i ti¸p tam giác. Ta có
a b c c b
= = = 2R. O
sin A sin B sin C
R a
B C

c. Công thức tính diện tích tam giác

A
Gåi S là di»n tích cõa tam giác ABC, khi đó ta có
1 1 1
S = a · h a = b · h b = c · h c .
2 2 2 c h a b
1 1 1
S = ab sin C = bc sin A = ac sin B. O
2 2 2 R
a
abc B C
S = . H
4R
S = pr.
p
S = p(p − a)(p − b)(p − c).

65