Page 5 - GEOMETRIA 5TO PRIMARIA

Geometría 5° Primaria

Historia de Pi
La constante matemática pi (3.14159…), ese misterioso número que en el colegio se
nos aparece hasta en la sopa, describe la razón entre la longitud de una circunferencia y
su diámetro. Fue bautizada así por lo griegos ya que pi es la primera letra de la palabra
perímetro en griego y con ese nombre ha llegado hasta nosotros (aunque es conocida
desde tiempos más remotos). Muy probablemente pi sea el número más famoso y
estudiado en la historia de las matemáticas. Un versículo poco conocido de la Biblia dice:

Hizo una fuente de metal fundido que medía 10 codos de diámetro: era completamente
redonda, y su altura era de 5 codos y una línea de 30 codos lo rodeaba. (I Reyes 7, 23)
El mismo versículo puede encontrarse en II Crónicas 4, 2. Aquí aparece en una lista de
especificaciones para el gran templo de Salomón, construido sobre el 950 a. C. y su
interés aquí radica en que da un valor de  = 3.
No es un valor muy preciso, desde luego, e incluso no muy
preciso para su época, lo egipcios y mesopotámicos habían
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dado valores de = 3,125 y de 10 = 3,162
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respectivamente en épocas mucho más recientes: aunque en
defensa de los artesanos de Salomón debería hacerse notar
que el elemento que se describe parece ser una pieza de metal
fundida muy grande, donde un alto grado de precisión
geométrica no es posible ni necesario. Hay algunas otras
interpretaciones que llevan a un valor mucho más correcto. El
hecho de que la razón de la circunferencia al diámetro de un
círculo es constante ha sido conocido durante tanto tiempo
que es casi imposible de rastrear. Los primeros valores para pi
que incluyen el valor ‘bíblico’ de 3, fueron casi con certeza
encontrados mediante medida. En el Papiro Egipcio de Rhind,
que data del 1650 a. C.

Longitud de una circunferencia (c)
La circunferencia es una línea difícil de medir; pero puede calcularse a partir de la medida
del radio, aplicando la propiedad fundamental del círculo. La propiedad fundamental del
círculo indica que la relación entre la medida de la circunferencia (C) y el diámetro (d) es
un valor constante de 3.141592...; el cual se designa con la letra griega  (pi). Es decir,
para cualquier circunferencia se cumple: C =  = ;  3.141592...
d

Hallar la circunferencia es determinar la longitud de la línea que forma el círculo. Para
calcular esta longitud solo se necesita despejar de la propiedad fundamental del círculo y
evaluar la siguiente fórmula:C = p ×
d

Donde C es la medida de la circunferencia, d es la medida del diámetro y  es una
constante que su valor aproximado a la centésima más cercana es 3.14.
Como la longitud del diámetro es 2 veces el radio, podemos decir también que:C =  2 r

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