Page 19 - GEOMETRIA 1RO SECUNDARIA

Geometría 1° Secundaria

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SEMANA

INTRODUCCIÓN:

¿Cómo midió la altura THALES de la Pirámide Keops?
THALES se aferró a esa idea: “La relación que yo establezco
con mi sombra es la misma que la pirámide establece con la
suya”. De ahí dedujo: “En el mismo instante en que mi sombra
sea igual que mi estatura, la sombra de la pirámide será igual a
a su altura.” Hete aquí la solución buscada. No faltaba sino
ponerla práctica.

Thales no podía efectuar la operación solo. Necesitaba ser dos
y el fellah fue hacia el monumento y se sentó bajo su sombra
inmensa. Tales dibujó en la arena un círculo con un radio igual a
su propia estatura, se situó en el centro y se puso de pie bien
derecho. Luego fijó los ojos en el borde extremo de su sombra.

Cuando la sombra tocó la circunferencia, es decir, cuando la longitud de la sombra fue igual a su estatura, dio
un grito convenido. El fellah, atento plantó un palo inmediatamente en el lugar donde estaba el extremo de la
sombra de la pirámide. Tales corrió hacia el palo.

Sin intercambiar una sola palabra, con ayuda de una cuerda bien tensa midieron la distancia que separaba el
palo de la base de la pirámide y supieron la altura de la pirámide.

Como homenaje a Thales y su famoso teorema, y su contribución al mundo del arte, les dejo aquí una pequeña
joya de Les Luthiers que estoy seguro que va a gustarles”.

FUNDAMENTO TEÓRICO
Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres ángulos interiores congruentes (ángulo respectivamente de
igual medida) y las longitudes de sus lados homólogos son directamente proporcionales. Los lados homólogos
son aquellos que se oponen a los ángulos congruentes.

ΔABC - ΔPQR
Notación:

Nota 1: m∠ABC = m∠PQR
m∠BCA = m∠QRP
m∠CAB = M∠RPQ

Nota 2:
AB BC CA
   k
PQ QR RP

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3 Bimestre -90-