Page 2 - Geometría 5

Geometría 5° Primaria

POLIEDROS

Propósitos:
Identificar que es un poliedro.
Determinar los elementos de un poliedro: caras, aristas y vértices.
Clasificar los poliedros.

Introducción
Los poliedros son figuras con todas las caras planas. Los sólidos platónicos son poliedros
regulares y convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales entre sí. En su vértice
concurren el mismo número de caras y de aristas.

Todas las aristas de un sólido platónico tienen la misma longitud.
Los prefijos griegos Tetra, Hexa, Octa, Dodeca e Icosa, que dan nombre a los cinco
poliedros regulares, indican el número de polígonos (caras) que forman el cuerpo.

La primera cultura que se fijó en estos poliedros como algo digno de ser estudiado
matemáticamente fue en la Antigua Grecia.

Surge allí aproximadamente en el 530 a.C. la primera escuela matemática de la historia,
fundada por Pitágoras de Samos.

Fueron estos cinco poliedros uno de los problemas que más les inquietó y fascinó, y sobre
todo el dodecaedro, al que atribuían una especial relación con el cosmos.
Los matemáticos griegos se preguntaban por qué eran en concreto cinco estos cuerpos
geométricos, comenzando a llamarlos con un nombre distintivo: LOS SÓLIDOS
PITAGÓRICOS.

Se cree que fue Empédocles quien por primera vez asoció el cubo, el tetraedro, el
icosaedro y el octaedro a la tierra, el fuego, el agua y el aire, respectivamente.

Platón relacionó el dodecaedro con la sustancia de la que estaban compuestas las
estrellas.
“El fuego está formado por tetraedros; el agua, por icosaedros y como aún es posible una
quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al
mundo.”

Desde entonces los sólidos pitagóricos pasaron a llamarse: sólidos platónicos.

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