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ARITMÉTICA - 4° de Primaria

TEMA

INTRODUCCIÓN A LA 25
PROPORCIONALIDAD: MAGNITUDES

DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

¿QUÉ ES UNA MAGNITUD? Fórmula genérica
A
Se llama magnitud a todo aquello que se pueda medir y A es DP a B ↔ = constante
que posee la característica de variar, ya sea aumentando B
o disminuyendo, como por ejemplo la longitud de una Ejemplo:
carretera, el tiempo que se demora un atleta en una Se sabe que A es DP a B y cuando A=15, B=18.
competencia, la rapidez de un automóvil, el número de Halla A cuando B = 30.
estudiantes en un aula, etc.
Resolución:
Magnitudes proporcionales A = 15 = x →15(30) = 18x → x= 15(30)
Dos magnitudes pueden ser: B 18 30 18
Z Directamente proporcionales (DP) o ∴x = 25
Z Inversamente proporcionales (IP)
Gráfica de magnitudes DP
A. Magnitudes directamente proporcionales Y Se utiliza un plano cartesiano de dos ejes, uno
Dos magnitudes son directamente proporciona- para cada magnitud.
les (DP) si ambas aumentan o disminuyen en una Y La gráfica de dos magnitudes directamente
misma proporción. proporcionales es una línea recta.
Y Los valores que corresponden a las magnitu-
Es decir, para dos magnitudes A y B des en un punto común siempre forman un
Y Si A aumenta, entonces B aumenta en la mis- cociente constante.
ma proporción.
Y Si A disminuye, entonces B disminuye en la Aplicación:
misma proporción. Halla el valor de «n» según el gráfico.
Y Como A es DP a B, el cociente de ambas mag-
nitudes es una constante. A

24
...
18
12
a
1
B
5 b 2 15 n...

Resolución:
En el gráfico se observa que A es DP a B, entonces
escribimos los cocientes e igualamos.
A 18 24
B = = → 18 × n = 15 × 24
n
15
n = 15×24 ∴n = 20
18

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