Page 40 - aritmetica

Aritmética 4° Secundaria

 Medidas de tendencia central de una variable discreta

Moda (Md)
Es el valor de la variable que más se repite o el de mayor frecuencia.
Ejemplo:
Hallar la moda en cada caso:
• 21 ; 30; 18; 21 ; 15; 20; 21 ; 15  Md  21
Md  15 
• 15 ; 18 ; 20; 18 ; 12 ; 15 ; 19  1  Bimodal
Md  18 
2

Mediana (Me)
Si tenemos "n" datos ordenados en forma creciente o decreciente, la mediana es el valor central, si "n" es
impar, y es igual a la semisuma de los valores centrales, si "n" es par.
Ejemplo:
Hallar la mediana en cada caso.
• 17; 20; 21; 23; 26; 32; 35  Me = 23
• 21; 25; 16; 19; 28; 31


21 25
Ordenando: 16 ; 19 ; 21 ; 25 ; 28 ; 31 Me   23
2
X
Media aritmética o media  
Es la suma de todos los valores observados de la variable, dividida entre el número total de datos.

Ejemplo:
• Hallar la media aritmética de: 16 ; 18 ; 21 ; 21 ; 19 ; 15  X  18 ,3

PROBLEMAS RESUELTOS:

1. En un examen las notas fueron:
05; 08; 06; 11; 12; 09; 14; 18; 16; 12
Un alumno aprueba si su nota es mayor o igual que la media o que la mediana. ¿Cuántos aprobaron?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

Resolución:
05; 06; 08; 09; 11; 12; 12; 14; 16; 18

11 12

Me   11 ,5
2
111
Media  x   11 ,1
10
Se toma como referencia 11,1
Aprueban: 12; 12; 14; 16; 18
Serían 5 personas
Rpta.: B

2. Se tiene los siguientes datos:
8; 6; 11; 13; 10; 16; 14; 10; 14; 10
Calcular la media aritmética, mediana y moda. Dar como respuesta la suma de ellas.

A) 40,2 B) 30,5 C) 43,8 D) 45,2 E) 31,7

Resolución:
Ordenado:
06; 08; 10; 10; 10; 11; 13; 14; 14; 16

10 11
Mediana   10,5
2
Moda: 10.
112
Media  x   11,2
10
Piden: 10,5 + 10 + 11,2 = 31,7

Rpta.: E

do
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