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Aritmética 4° Secundaria

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SEMANA

Objetivos
• Identificar los divisores y múltiplos de un número
• Usar las operaciones con múltiplos.
• Determinar la cantidad de múltiplos de un número.

DEFINICIÓN: Es parte de la teoría de los números, que estudia las condiciones que debe reunir un numeral
para ser divisible entre otro y las consecuencias que de este hecho se derivan

DIVISIBILIDAD DE NÚMEROS
Un número entero es divisible entre otro entero positivo, cuando al dividir el primero entre el segundo el
cociente es entero y el resto igual a cero.

Es decir:
A B  A = B.K, donde
0 K A , K  Z y B  Z +
Luego:
“A es divisible entre B”
Ej. ¿Es -84 divisible entre 12?

si, porque: -84 12
0 -7

MULTIPLICIDAD DE NÚMEROS
Un número entero es divisible entre otro entero positivo, cuando resulta de multiplicar este entero positivo
por otro entero
Es decir:

+
A = B.K; A, K ∈ Z y B ∈ Z (módulo)

Luego: “A es múltiplo de B”

Ej. ¿Es 0 (cero) un múltiplo de 13?

Si, porque:
0 = 13(0)
entero positivo

Nota: El “0” siempre es múltiplo de todos los enteros positivos

Observación:
En el campo de los enteros la teoría de la divisibilidad es equivalente al de la multiplicidad

NOTACIÓN Y REPRESENTACIÓN

I. Si A es múltiplo de B

o


A  B Leibnitz , A  mB Gauss

En general:
A = B.K, K ∈ Z

Ejemplo
o
Si: A  7  A  7t, t  Z
 A = {....., -14, -7, 0, 7, 14. .....}
Observación:
o o o

7K  7,K  Z; 13 13p, p  Z; 19A=19, A  Z

er
1 Bimestre -32-