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Razonamiento Matemático 4° Secundaria

4. Si en los círculos de la figura escribimos los números naturales del 3 al 11, de manera que los números en
cada lado del triángulo sumen 25, ¿cuál es la suma de los números que se escriben en los círculos
etiquetados con x, y, z? (UNMSM 2003)

Resolución:
Encontremos primero la suma de los números
3 + 4 + 5 + ... + 11 = 63

Luego:

3(25) – (x + y + z) = 63

∴ x + y + z = 12
Rpta: 12

5. En el siguiente arreglo deben estar ubicados números enteros positivos y diferentes, de tal manera que la
suma de los números en cada fila columna y diagonal resulta lo mismo. Dar como respuesta “y – x”

9 4

x y

12

Resolución:
En el cuadrado mágico se cumple:

12 + x = 9 + 4
 x = 1

9 + y = 24
 y = 15

∴ y – x = 14
Rpta: 14

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