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Aritmética 5° Primaria
10 NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS
Objetivos:
Reconocer si un número es primo o compuesto.
Determinar los primeros números primos y compuestos.
Introducción
Por si acaso hubiera alguien que no tenga muy claro lo que son, simplemente aclarar
que se trata de aquellos números naturales (es decir, enteros del 1 en adelante) que
sólo son divisibles entre 1 y entre sí mismos. Eso quiere decir que si los intentamos
dividir entre cualquier otro número que se nos ocurra, el resultado será siempre un
número decimal.
Un claro ejemplo de este tipo de números es el 2 o el 3. El 2 solo lo podemos dividir o
bien entre 2 o bien entre 1, y cualquier otra posibilidad que se nos ocurriera nos
llevaría invariablemente a un número más allá de los enteros (es decir, de los no
decimales).
Estos números han traído de cabeza a los matemáticos desde su descubrimiento,
pues si bien son conocidos nuestros hace mucho tiempo, no parece existir una forma
clara de descubrir a priori si un número es primo o no, salvo probar a dividirlo por
todos los números primos anteriores a él.
(En realidad bastaría dividirlos por todos los números anteriores a su raíz cuadrada...
pero tampoco vamos a ser muy exigentes).
Ya desde los tiempos antes de Cristo, el matemático griego Erastóstenes, publicó una
forma que se llamó la "Criba de Erastóstenes" para averiguar los números primos
menores a un número dado.
El sistema era muy simple y se basaba en escribir todos los números hasta la cifra
deseada e ir tachando los divisibles entre 2, entre 3, entre 5... etc. Al final, los
números no tachados son los números primos.
Criba de Eratóstenes
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2 Bimestre -18-
do
