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Cierto día, Germán encontró una gran reja de fierro que junto a los cartones y
botellas que había recolectado alcanzó un peso total de 110 kilogramos. Fruto
de la venta de esos materiales recibió S/ 49.
¿Cuántos kilogramos habrá pesado la reja de fierro que encontró Germán?
§ Para establecer las relaciones entre los datos, emplearemos una tabla.

Precio por Kilogramos
Monto recibido
kilogramo recolectados
Cartón y plástico S/ 0,50 x 0,5x

Fierro (reja) S/ 0,40 y 0,4y

TOTAL x + y = 110 0,5x + 0,4y = 49

§ En los totales observamos dos ecuaciones, con ellas formamos un Toma nota
sistema de ecuaciones, cuya solución serán los kilogramos recolectados
de cartón, plástico y fierro. Existen diversos métodos
para resolver sistemas de
x + y = 110 ...(1) ecuaciones lineales con dos
incógnitas. Tres de ellos son:
0,5x + 0,4y = 49 ...(2)
Método de reducción
5(x + y = 110) Multiplicamos por 5 a la ecuación (1) § § Método de sustitución
para eliminar la incógnita x.
–10(0,5x + 0,4y = 49) Multiplicamos por – 10 a la ecuación (2) § Método de igualación
para eliminar la incógnita x.
5x + 5y = 550

–5x – 4y = – 490
y = 60

§ Reemplazamos el valor de y en la primera ecuación para hallar el valor de x.
x + 60 = 110

x = 50
CS = {(50; 60)}

Luego, entre cartón y botellas de plástico, Germán recolectó 50 kg, y la reja de
fierro que encontró pesaba 60 kg.

Un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, es un
conjunto formado por ecuaciones de primer grado que presentan dos valores
desconocidos o incógnitas.
Son de la forma:
a x + b y = c Matemática
1 1 1
a x + b y = c
2 2 2
a x + b y = c 3 Donde a b ≠ 0.
3
3
n
n
<
•••
a x + b y = c n
n
n
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