Page 187 - KM Matematika-BS-KLS-VIII-Baru_Neat

Contoh 4.6

Misalkan diketahui himpunan R = {3, 6, 9, 12} dan himpunan S =
{1, 2, 3, 4, 5, 6}. "Anggota R adalah tiga kali anggota S" merupakan
relasi yang telah ditentukan. Apakah relasi himpunan R dan S
merupakan fungsi?

Alternatif penyelesaian

Lakukan langkah-langkah berikut untuk menentukan apakah
relasi dari himpunan R ke himpunan S merupakan fungsi atau
bukan fungsi.
Diketahui bahwa relasi dari himpunan R ke himpunan S
diketahui merupakan anggota himpunan R tiga kali anggota
himpunan S.

Kemudian dapat dinyatakan dalam bentuk pasangan
berurutan seperti berikut ini: {(3, 1); (6, 2); (9, 3); (12, 4)}.

Coba kalian perhatikan, berbeda dengan contoh soal
sebelumnya bahwa setiap anggota R mempunyai pasangan ke
S, meskipun anggota di S beberapa tidak memiliki pasangan,
yakni: Beberapa anggota S yang tidak berpasangan adalah 6
dan 7
Oleh karena itu, relasi ini merupakan fungsi dari himpunan R
ke himpunan S, karena setiap anggota himpunan R memiliki
pasangan di himpunan S.

Ayo Bereksplorasi

Perhatikan dengan cermat pada Tabel 4.3, pahami dan temukan alasan
terkait karakteristik contoh fungsi dan bukan fungsi. Komunikasi hasil
temuan kalian dengan penjelasan yang lugas dan menarik. Apabila
diketahui relasi dari himpunan P ke Q adalah P = {1, 2, 3} dan Q = {a, b},
maka Tabel 4.3 berikut contoh fungsi dan bukan fungsi yang dapat dibuat.

Bab 4 | Relasi dan Fungsi 167