Page 8 - modul logika matematika

Tabel 4. Tael Implikasi

⟹
B B B
B S S
S B B
S S B

Contoh 1.4

Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan di bawah ini.

a. Jika x = 3, maka = 9
2
b. Jika ABCD persegi, maka diagonal AC ≠ BD

c. Jika Pelabuhan Merak terletak di Jakarta, maka Bogor terletak di Jawa arat
0
0
d. Jika 120 adalah sudut lanci, maka 30 sudut tumpul

Jawab:
a. Himpunan Penyeesaian dari = 3 adalah {3}

2
Himpunan penyelesaian dari = 9 {-3, 3}

Karena { 3} merupakan himpunan bagian dari {-3, 3}, maka implikasi “jika x = 3
2
Maka = 9” bernilai benar.
b. p : ABCD persegi (benar)
q : diagonal AC ≠ BD (salah)

jadi, implikasi p ⟹ q bernilai salah
c. p : Pelabuhan Merak terletak di Jakarta (salah)
q : bogor terletak di Jawa Barat (benar)

jadi, implikasi p ⟹ q bernilai benar
0
d. p : 120 adalah sudut lancip (salah)

q : 30 sudut tumpul (salah)
0
jadi, implikasi p ⟹ q bernilai benar

5. Biimplikasi

Jika pernyataan p dan q digabung menggunakan kata penghubung “… jika dan hanya jika …”, maka
penyataan majemuk yang terbentuk disebut biimplikasi. Biimplikasi dilambangkan dengan p  q dibaca
“p jika dan hanya jika q”. biimplikasi bernilai bear jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang ama,
selain itu bernilai salah. Nilai kebenaran biimplikasi disajikan oleh tabel berikut.

Tabel 6.5 Tabel Biimplikasi

7