Page 6 - MODUL KLS 6

B. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, Luas Juring dan Luas Tembereng

Perhatikan gambar di samping ya...

Hubungan antara sudut pusat, panjang busur, panjang
busur dan luas juring adalah sebagai berikut.

besar < AOB = panjang AB = luas juring OAB
besar < COD panjang CD luas juring OCD

Jadi, panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran
berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya.

o
Dimisalkan < COD adalah satu lingkaran penuh = 360 , dengan keliling lingkaran = 2 π r dan
luas lingkaran π r sehingga diperoleh.
2
< AOB = panjang AB = luas juring OAB
360 2 π r π r 2
o
Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB, luas juring AB dan luas tembereng
AB adalah 360 o

∝
π
Panjang busur AB = ( 360 ) x 2 r

∝ )
π 2
Luas Juring OAB = ( 360 x r
∆
Luas tembereng AB = luas juring OAB – luas AOB
22
π
Catatan : = 3,14 atau 7
CONTOH SOAL

1. Perhatikan gambar berikut.
Jika panjang busur AB = 45 cm, maka berapakah panjang busur CD ?