Page 29 - নবকল্প ২০২১

েসানালী অনুপাত এর সােথ িফেবানাি� িসিরজ এর একিট গভীর স�ক রেয়েছ।বলা যায় িফেবানাি�
�
িসিরজ েগাে�ন েরিশও এর একিট ফলাফল।এই ে�ণীর েযেকান সংখ�া তার পূব�বত� দুিট সংখ�ার

েযাগফেলর সমান হয়। েযমনঃ ০,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144 0+1= 1, 1+1=2,

1+2=3, 2+3=5, 3+5=8

িফেবানাি� িসিরজ আিব�ার কেরিছেলন �েয়াদশ শতা�ীর িবখ�াত গিণতিবদ Leonardo Da
Pisa। িতিন বেলিছেলন, "�ক ৃ িতর মূল রহস� এ রািশমালােত আেছ"। এ রািশমালা বলেত িফেবানাি�

রািশমালা। যিদ এই িসিরেজর একিট পদেক এর আেগর পদ �ারা ভাগ করা হয়,তেব পাওয়া যায় ফাই
(φ) এর মান। তািলকার �থম িকছু পেদর ে�ে� মান িভ� হেলও ৩৯ তম পেদ িগেয় তা ’�ব’ হেয়

যােব। 1/1 = 1, 2/1 = 2, 3/2 = 1·5, 5/3 = 1·666..., 8/5 = 1·6, 13/8 = 1·625, 21/13 =

1·61538... এখােন েদখা যাে�,�থম ৩িট পদ বােদ অন�গুেলার মান েসানািল অনুপােতর অেনকটা
কাছাকািছ।

এবার িফেবানাি� িসিরেজর সােথ েসানািল অনুপােতর জ�ািমিতক স�েক আিস। �থেম িফেবানাি�
�
িসিরেজর রািশগুেলা িদেয় একিট িচ� অ�ন কির। িচে� রািশগুেলােক আলাদা আলাদা বগ�ে�� িহেসব

কের ধারাবািহকভােব একটার পােশ অন�টা বা �েয়াজেন ডােন-বােম বসায়। বগ�ে��গুেলা �থেম ১

বগ�একক, আবার ১ বগ�একক , তারপর ২ বগ�একক , তারপর ৩ , তারপর ৫,তারপর ৮,তারপর
১৩,তারপর �মা�েয় ২১,৩৪ বগ�একক । আমরা যখন ধারাবািহকভােব এিট আঁকেত থাকেবা েদখা

যােব এিট একিট আয়তে�� গঠন করেব। এই আয়তে�তেক বলা হয় Golden Rectangle । এর

িবেশষ �বিশ�� হেলা �িতবারই আয়েতর �দঘ�� : �� = 1.6180…= Golden Ratio হেব। এবার
আমরা আয়েতর কণ�গুেলােক এেকর পর এক যু� কির তাহেল এখােন একটা spiral �তির হেব । এেক

বলা Golden Spiral ।

িমি�ওেয় গ�ালাি�েত েগাে�ন েরিশও~