Page 19 - E-MODUL

Metode (cara) Kofaktor

1. Dalam determinan, minor-kofaktor yang dihitung hanya terbatas pada baris atau kolom tertentu saja dan biasa disebut ekspansi
baris dan ekspansi kolom.
2. Sedangkan dalam invers, kita harus menghitung sembilan elemen minor dan kofaktor sampai diperoleh matriks baru yaitu
matriks minor dan matriks kofaktor
3. Minor adalah determinan submatriks persegi setelah salah satu baris dan kolomnya dihilangkan.

4. Minor dilambangkan dengan “Mij” dimana “i” sebagai baris dan “j” sebagai kolom matriks yang dihilangkan.
5. Baris dan kolom dihilangkan bukan berarti dibuang, akan tetapi baris dan kolom tersebut hanya tidak diikutsertakan dalam
submatriks yang baru.
6. Submatriks artinya bagian kecil dari matriks, sedangkan matriks persegi adalah matriks yang mempunyai jumlah baris sama
dengan jumlah kolom atau sebut saja berordo nxn. Misalnya matriks persegi 3×3 maka submatriksnya berordo 2×2.
7. Jadi, menghitung minor matriks 3×3 adalah menghitung determinan submatriks 2×2
8. Kofaktor suatu matriks dirumuskan sebagai −1 pangkat baris ditambah kolom elemen minor dari matriks bersangkutan. Secara
matematis dirumuskan sebagai: = (-1) + .

Keterangan:
i. maksudnya kofaktor dari suatu matriks baris ke – i dan kolom ke – j.
ii. i menyatakan baris
iii. j menyatakan kolom.
iv. merupakan minor baris ke – i kolom ke – j dari suatu matriks.